header

» » » » Пять мифов о неевклидовой геометрии Лобачевского

Пять мифов о неевклидовой геометрии Лобачевского

Пять мифов о неевклидовой геометрии Лобачевского

День, когда Николай Лобачевский вынес на суд коллег-математиков свою первую работу по неевклидовой геометрии, стал настоящим переворотом в мире науки. Именно его труд был, стал начальным кирпичиком к появлявшейся позднее теории относительности Эйнштейна.  Так же как и работа великого физика, труд выдающегося математика быстро породил множество заблуждений среди обычных людей, а аксиомы геометрии Лобачевского стали восприниматься, как нечто мистическое. 

Работа Лобачевского кардинально отличается от трудов Евклида

Если рассмотреть постулаты русского ученого, то можно увидеть, что они не слишком отличаются от аксиом Евклида. Первые четыре аксиомы геометрии Лобачевского полностью соответствуют эвклидовским. Если есть две точки, через них можно провести прямую, которую можно продолжать бесконечно. Вокруг любой точки можно провести окружность с неограниченным радиусом, а все прямые углы равны. Однако, он не согласился с тем, что через одну точку можно провести единственно прямую не пересекающую данную. 

В неевклидовой геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются
Именно пятый постулат теории русского ученого сильно исказился в понятии далеких от математики людей. Бытует мнение, что согласно его геометрии параллельные прямые могут пересекаться. Однако пятая аксиома геометрии Лобачевского звучит немного иначе. Согласно его постулату через точку, не принадлежащую прямой можно прямой, можно провести несколько, минимум 2 не пересекающих ее прямых, согласно Евклиду только одну.  

Лобачевский единственный изобретатель неевклидовой геометрии

После появления геометрии Лобачевского появился целый пласт различных теорий неевклидовых геометрий. Если русский математик описывает геометрию гиперболического пространства, то Риман создал геометрическую теорию сферического пространства, именно в ней параллельные прямые могут пересекаться.  Это можно легко объяснить, если рассмотреть меридианы Земли, при изучении карты, они не пересекаются, однако, если нанести их на сферу, то они сходятся в двух точках.  Теории Евклида, Римана и Лобачевского называют троицей великих геометрий. 

Неевклидову науку нельзя применять в реальности 

Долгое время считалось, что аксиомы геометрии Лобачевского и его выводы нельзя применять в реальном мире. Однако с каждым годом ученые все больше сходятся на том факте, что геометрия Евклида является частным случаем геометрии Лобачевского для трехмерного линейного пространства. Одним из первых подтверждений этому стала теория относительности Эйнштейна, где доказывается, что вселенная имеет не линейную форму, а является гиперболической сферой. Кстати даже Лобачевский считал, что его теория является воображаемой геометрией, так что великим людям свойственно заблуждаться на свой счет. 

Труд Лобачевского является первой неевклидовой геометрией

Одновременно с Лобачевским несколько математиков пришли е созданию неевклидовых геометрий. Среди них Янош Бойяи и Карл Гаус, однако, работа первого осталась незамеченной, а второй вовсе решил не издавать свою. Но все же первопроходцем в создании неевклидовой геометрии считается, кто бы мог подумать, именно Евклид. Ученый считал пятый постулат своего труда слишком неочевидным, поэтому старался не использовать его в доказательстве теорем. 


Автор: Katerina3007   17-12-2014

Рубрика: Новости » Наука

Рейтинг:

Просмотров: 2265

Комментариев: 0

Статьи по теме

Комментарии

Зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии